蒙特卡羅 (Monte-Carlo) 方法又稱隨機抽樣技巧或統(tǒng)計試驗方法，適用于金剛石鋸片的可靠性方面問題的檢測。

  Monte-Carl法是與普通數(shù)值計算方法相差很大的一種計算方法，統(tǒng)計方法是它的主要依據(jù)，將所求解的問題的概率模型相聯(lián)系比較逼真地描述事物的特征及物理試驗程。

  借助計算機技術(shù)進(jìn)行模擬統(tǒng)計和抽樣調(diào)查從而獲得比較準(zhǔn)確的計算結(jié)果，而且能夠完成一些數(shù)值計算難以解決的問題，因此蒙特卡羅法的應(yīng)用范圍越來越廣。

  蒙特卡羅法在解決金剛石鋸片可靠性問題方面的優(yōu)點：

  ① 能夠比較逼真地描述具有隨機性質(zhì)的事物的特點及物理過程，直觀易見;

  ② 受幾何條件限制小，計算精度高;

  ③ 收斂速度與問題的維數(shù)無關(guān)，通用性強;

  ④ 問題的非線性和極限狀態(tài)曲面的復(fù)雜性無須考慮，有效地避免了數(shù)學(xué)求解難度;

  ⑤ 該方法可同時計算出多個未知量和多套方案;

  ⑥ 擁有計算誤差易于確定、程序結(jié)構(gòu)較為簡單。

  同樣，蒙特卡法也有自身的缺點，首先是計算量比較大，使其不能應(yīng)用于大型機構(gòu)可靠性計中;收斂速度較慢;誤差具有概率性等。

  為了降低計算的復(fù)雜程度，減少所需樣本數(shù)量，實際應(yīng)用中多采用減少樣本方差、提高所選樣本的質(zhì)量等多種方法。因此 ， 在蒙特卡羅法基礎(chǔ)上產(chǎn)生了多種抽樣法，如近似-修正抽樣法、 指數(shù)分布抽樣法、多維分布抽樣法等。

  蒙特卡羅法其基本思想是確定包含某一隨機變量且與所研究問題相對應(yīng)的隨機模型，使該模型的一個或者多個數(shù)字變量 (如數(shù)學(xué)期望等) 剛好為它得到問題解，接著運用足夠多的隨機試驗得到大批的隨機抽樣值，最終利用抽樣值計算得數(shù)學(xué)期望的估計值。

  在該理論基礎(chǔ)上，將機構(gòu)功能函數(shù)定義為 Z=g(X1,X2,...,Xn) 式中X1 為任意分布的隨機變量。對 Xi(i=1，2,...,N) 進(jìn)行N次隨機抽樣，得到Xij(j=1，2，...N)。 將第j 組 Xij值代入功能函數(shù)， 得到Zj (j=1，2，...N)值。設(shè)在N個Zj <0，則機構(gòu)的隨機概率可以描述為

  由式(4-26)可知，機構(gòu)的失效概率為大批隨機抽樣中獲得的失效概率與總隨機抽樣次數(shù)的比值。該結(jié)論也是蒙特卡羅法的核心觀點。因此利用蒙特卡羅法計算機構(gòu)的失效概率時，需要進(jìn)行大批的金剛石鋸片隨機試驗，確保抽樣次數(shù)，抽樣次數(shù)多，則機構(gòu)失效概率的計算結(jié)果越精確。一般采取 95%的置信度保證 Monte-Carl法的計算精度，其允許誤差ε為

  蒙特卡羅(Monte-Carlo)法的一般步驟為：

  ① 由實際問題抽象數(shù)學(xué)模型;

  ② 匆依據(jù)所抽數(shù)學(xué)模型的特點， 進(jìn)行對應(yīng)的概率分布的多次重復(fù)抽樣;

  ③ 將抽樣模擬結(jié)果行統(tǒng)計處理;

  ④ 得出結(jié)論。

  蒙特卡羅(Monte-Carlo)法所特有的優(yōu)點， 使得它的應(yīng)用范圍越來廣。它不僅在金剛石鋸片可靠性分析、統(tǒng)計物理、真空技術(shù)、數(shù)學(xué)問題方面應(yīng)用廣泛，現(xiàn)在也大量應(yīng)用工程上。